Modellbildung und Simulation – Grundlagen, Methoden und praktische Anwendung

Was bedeutet Simulation?

Simulation bezeichnet das Entwerfen eines Modells eines konkreten Systems und das Durchführen von Experimenten mit diesem Modell. Ziel ist, das Verhalten des Systems besser zu verstehen oder unterschiedliche Strategien für seinen Betrieb zu bewerten. Drei Begriffe sind dafür zentral: System, Modell und Experiment.

Das System ist der betrachtete Ausschnitt der Wirklichkeit – zum Beispiel eine Produktionslinie, ein Geschäftsprozess, ein Verkehrsnetz oder ein technisches Bauteil. Das Modell beschreibt jene Eigenschaften und Wechselwirkungen, die für die aktuelle Frage relevant sind. Das Experiment verändert Eingaben oder Annahmen und beobachtet, wie sich die Ergebnisse entwickeln.

Ein Modell soll deshalb nicht maximal detailliert, sondern für seinen Zweck ausreichend genau sein. Zusätzliche Details sind nur dann wertvoll, wenn sie die Entscheidung oder das Verständnis tatsächlich verbessern.

Modellbildung: eine Abbildung von etwas für etwas

Modellbildung bedeutet, einen Ausschnitt der Wirklichkeit für einen bestimmten Zweck zu beschreiben. Modelle gibt es in Gesellschaft, Wirtschaft, Technik, Naturwissenschaft und Kunst. In technischen Anwendungen werden sie meist eingesetzt, um ein System zu beschreiben, zu untersuchen oder zu optimieren.

Beispiele sind das Schwingungsverhalten einer Radaufhängung, die Verformung eines Werkstoffs, der Materialfluss in einer Produktion oder das Verhalten eines Dienstleistungsprozesses. Neben physischen Modellen – etwa einem verkleinerten Schiffsrumpf – spielen Computermodelle eine zentrale Rolle.

Je nach Aufgabe kommen unterschiedliche Beschreibungstechniken zum Einsatz:

• mathematische Gleichungen und Differentialgleichungen
• Prozess- und Ablaufdiagramme
• Zustandsautomaten
• Warteschlangenmodelle
• agentenbasierte Modelle
• Kombinationen mehrerer Techniken

Ein grundlegender Unterschied liegt in der Zeitdarstellung. Bei kontinuierlichen Modellen verändert sich der Zustand laufend. Bei diskreten Modellen verändert er sich nur zu bestimmten Ereigniszeitpunkten. Viele reale Aufgaben kombinieren beide Sichtweisen.

Simulation und Emulation unterscheiden

Simulation

Eine Simulation ahmt den Betrieb eines realen Prozesses oder Systems über die Zeit nach. Das zugrunde liegende Modell verhält sich bezüglich der Fragestellung ähnlich wie das Original. Dadurch können Änderungen am Modell untersucht werden, ohne teure, riskante oder langwierige Experimente am realen System durchzuführen.

Beispiele sind die Untersuchung einer neuen Maschinenanordnung, eines höheren Auftragsvolumens, anderer Prioritätsregeln oder einer Störung. Die Simulation zeigt nicht einfach eine starre Berechnung, sondern das dynamische Zusammenspiel über die Zeit.

Emulation

Bei einer Emulation wird ein System oder eine Komponente an ihren Schnittstellen so genau nachgebildet, dass die Nachbildung anstelle der realen Komponente eingesetzt werden kann. Das ist besonders in der Vorentwicklung und bei Systemtests nützlich.

Simulation und Emulation können kombiniert werden. Eine emulierte Komponente kann beispielsweise mit simulierten Eingangssignalen betrieben werden. Dadurch lässt sich ihr Verhalten unter Bedingungen prüfen, die im realen Aufbau noch nicht verfügbar oder nur schwer herstellbar sind.

Verifikation und Validierung: richtig gebaut und das Richtige gebaut

Modellbildung, Simulation, Verifikation und Validierung sind eigenständige, aber eng verbundene Prozesse.

Verifikation

Die Verifikation prüft, ob die Implementierung der Modellspezifikation entspricht. Vereinfacht gefragt: Wurde das Modell richtig umgesetzt?

Mögliche Verfahren sind Inspektionen, Code-Reviews, Tests und – in geeigneten Fällen – formale Beweise. Eine gute Spezifikation sollte zur Modellklasse passen, möglichst eindeutig, widerspruchsfrei und von einer bestimmten Implementierung unabhängig sein.

Validierung

Die Validierung prüft, ob das Modell für seinen vorgesehenen Zweck geeignet ist. Vereinfacht gefragt: Wurde das richtige Modell gebaut? Es muss sich hinsichtlich der Fragestellung ausreichend ähnlich wie das reale System verhalten.

Zur Validierung gehören der statistische Vergleich mit realen Daten, die Prüfung von Anforderungen sowie Reviews mit Nutzern und Fachpersonen. Animationen und Dashboards können helfen, unplausibles Verhalten sichtbar zu machen. Sie ersetzen jedoch keine methodische Prüfung.

Wichtige Simulationsansätze im Überblick

Methode	Geeignet für	Typische Fragen
Diskrete Ereignissimulation (DES)	Prozesse, Warteschlangen, Ressourcen und Ereignisse	Durchsatz, Wartezeit, Engpässe, Kapazität
Finite-Elemente-Methode (FEM)	Physikalische Felder und Bauteile	Spannung, Verformung, Wärme, Strömung
Monte-Carlo-Simulation	Unsicherheit und Zufallsgrössen	Risiko, Bandbreiten, Wahrscheinlichkeiten
System Dynamics	Rückkopplungen und langfristige Zusammenhänge	Wachstum, Bestände, Wirkungsbeziehungen

Die Methoden schliessen sich nicht gegenseitig aus. Hybride Modelle verbinden mehrere Ansätze, wenn eine Fragestellung dies erfordert.

Diskrete Ereignissimulation (DES)

Die diskrete Ereignissimulation bildet ein System als Folge von Ereignissen über die Zeit ab. Der Systemzustand ändert sich an definierten Ereigniszeitpunkten – beispielsweise wenn ein Auftrag eintrifft, eine Bearbeitung endet, eine Ressource frei wird oder eine Störung beginnt.

Mathematische Grundlagen sind unter anderem Warteschlangen, Zustandsautomaten und Ablaufmodelle. Damit lassen sich dynamische und stochastische Systeme beschreiben. Anders als eine reine Durchschnittsrechnung berücksichtigt DES auch Zwischenzustände, Anlaufphasen, Störungen und wechselnde Auslastungen.

Der Detaillierungsgrad richtet sich nach der Frage:

• mikroskopisch: einzelne Objekte, Ressourcen oder Akteure
• mesoskopisch: Gruppen und verdichtete Teilprozesse
• makroskopisch: das Verhalten des Gesamtsystems

Auch die Modellierungslogik kann variieren. Ereignisorientierte Modelle beschreiben Zustandsänderungen, prozessorientierte Modelle folgen dem Ablauf von Objekten und agentenbasierte Modelle bilden das Verhalten eigenständiger Akteure ab.

DES eignet sich für ein breites Spektrum: Geschäftsprozesse, Produktion, Logistik, Verkehr, Gesundheitswesen und Computernetze. Simulation und Emulation lassen sich ebenso integrieren wie ausgewählte KI-Komponenten.

Finite-Elemente-Methode (FEM)

Die Finite-Elemente-Methode ist ein numerisches Verfahren zur näherungsweisen Lösung von Differentialgleichungen. Ein räumliches Gebiet oder ein Bauteil wird in viele kleine Elemente zerlegt. Aus deren Verhalten wird die Lösung für das Gesamtsystem berechnet.

FEM wird unter anderem für Strukturmechanik, Wärmeleitung, Elektromagnetismus und Strömungsprobleme eingesetzt. Im Unterschied zur diskreten Ereignissimulation steht nicht der Ablauf von Aufträgen oder Ereignissen, sondern ein physikalisches Feld im Vordergrund.

Monte-Carlo-Simulation

Monte-Carlo-Verfahren bezeichnen eine breite Klasse von Algorithmen, die viele zufällig erzeugte Stichproben auswerten. Durch Wiederholung entsteht eine numerische Annäherung an Wahrscheinlichkeiten, Verteilungen oder Erwartungswerte – vorausgesetzt, das Verfahren konvergiert und die verwendeten Annahmen sind angemessen.

Typische Anwendungen sind Risikoanalysen, Zuverlässigkeitsbewertungen, Finanzmodelle und Aufgaben mit unsicheren Eingangsgrössen. Monte-Carlo-Verfahren können auch innerhalb anderer Simulationsmodelle eingesetzt werden.

System Dynamics

System Dynamics untersucht das nichtlineare Verhalten komplexer Systeme mit Beständen, Flüssen, Rückkopplungen und zeitlichen Verzögerungen. Die Methode ist weniger detailorientiert als eine mikroskopische DES und eignet sich besonders für grundlegende Wirkungszusammenhänge und langfristige Entwicklungen.

Kausaldiagramme helfen, verstärkende und ausgleichende Rückkopplungen sichtbar zu machen. Für die Berechnung werden daraus typischerweise Systeme von Differentialgleichungen abgeleitet.

Wie künstliche Intelligenz die Modellbildung unterstützt

KI kann Daten, Prozessbeschreibungen und Dokumente strukturieren, Muster erkennen und Vorschläge für Modellbausteine liefern. Bei grossen Variantenmengen hilft sie bei der Auswertung oder bei der Suche nach geeigneten Parametern. Ein Sprachmodell kann zudem Fachpersonen bei der Dokumentation und Erklärung unterstützen.

Die fachliche Verantwortung bleibt im expliziten Modell: Systemgrenzen, Annahmen, Regeln und Qualitätskriterien müssen sichtbar und überprüfbar sein. So ergänzt KI die Modellbildung, ohne sie zu einer Blackbox zu machen. Mehr dazu steht auf unserer Seite Künstliche Intelligenz.

Von der Fragestellung zum belastbaren Ergebnis

Ein Simulationsprojekt folgt bei symas einem nachvollziehbaren Ablauf:

1. Entscheidung und Fragestellung präzisieren
2. Systemgrenze und relevante Kennzahlen festlegen
3. Daten, Regeln und Erfahrungswissen aufnehmen
4. Modell spezifizieren und implementieren
5. Implementierung verifizieren
6. Modell mit Daten und Fachpersonen validieren
7. Szenarien planen und kontrolliert ausführen
8. Ergebnisse, Unsicherheiten und Empfehlungen dokumentieren

Für visuelle, prozessnahe Modelle setzen wir unter anderem simpleXflow ein. simpleXflow ist die Weiterentwicklung von simBPMN und verbindet verständliche Ablaufmodelle mit ausführbarer Simulation.

Welche Methode passt zu Ihrer Aufgabe?

Die Wahl hängt nicht vom beliebtesten Werkzeug, sondern vom System und der Entscheidung ab. Für Materialfluss und Ressourcenkonflikte ist oft DES passend. Für die mechanische Belastung eines Bauteils eher FEM. Für Unsicherheiten kann Monte Carlo die richtige Ergänzung sein. Für langfristige Rückkopplungen bietet sich System Dynamics an.

symas unterstützt bei der Auswahl, Modellbildung, Softwareentwicklung, Datenintegration und Auswertung. Wir bauen das Modell so detailliert wie notwendig und so verständlich wie möglich.

Fachlicher Hintergrund

Die begriffliche Grundlage dieser Übersicht wurde aus der Darstellung des INS der OST übernommen, fachlich überarbeitet und für die heutige Arbeit von symas ergänzt. Originalseite «Simulation» der OST.